Dwarskracht door kantelhoek

De begrippen wielvlucht en het Engelse ‘camber thrust’ of ‘camber force’ komen uit de autodynamica.

Figuur 16. Wielvlucht en camber thrust bij een autowiel

Autowielen staan standaard niet loodrecht op het wegdek, maar krijgen enige ‘wielvlucht’ mee, een kleine hoek tussen de verticaal en het wielmiddenvlak (figuur 16). Het Engels voor wielvlucht is ‘camber’ of ‘camber angle’. Een band die met wielvlucht rolt brengt een zijdelingse kracht op het wegdek over. Deze dwarskracht heet in het Engels ‘camber thrust’ of ‘camber force’. In het Nederlandse motorfietsland hebben we daar niet echt een aparte benaming voor.

Figuur 17. Wat men bij de auto wielvlucht heet noemen wij kantelhoek. De zijdelingse kracht die we bij de auto ‘camber thrust’ heet, noemen wij maar ‘dwarskracht door kantelhoek’.

Motorfietswielen rollen zeer geregeld onder (tot zeer) grote wielvlucht. Voor de motorfiets zullen we het maar hebben over ‘kantelhoek’ en ‘dwarskracht door kantelhoek’. Hoe komt die dwarskracht tot stand?
 

Figuur 18. Vervorming van het contactvlak en de elasticiteit van de band die zijn oorspronkelijke vorm wil behouden, leiden tot een dwarskracht.

Figuur 19. Dwarskracht door kantelhoek. Mechanisme.

In figuur 19 zien we een stuk van een onder een kantelhoek rollende band. Het gaat om een vergroting van het aangegeven stukje in de voorgaande figuur 18. Het stukje bandrubber R op de omtrek van de band wordt door de vervorming van de band rond en in het contactvlak gedwongen een traject over het wegdek te volgen, R1, terwijl het bij een onbelaste band onder het wegdek terecht zou zijn gekomen, in R2. De band wil zijn oorspronkelijke vorm herstellen; dit levert een kracht op die is gericht van R1 – R2. Het wegdek duwt even hard en in tegengestelde richting terug (derde wet van Newton), de doorgetrokken groene pijl R2 – R1. Deze kracht kan worden ontleed in twee componenten, de onderbroken groene pijlen. De horizontale component levert een dwarskracht op. De som van al deze krachtcomponenten over het gehele contactvlak levert de dwarskracht per saldo op, zoals ze in figuur 17 zijn aangegeven.

Deze dwarskracht neemt lineair toe met de kantelhoek van de motorfiets. De dwarskracht die nodig is om de motorfiets stabiel de bocht te laten volgen verloopt iets anders, zie de figuur hierna.

Figuur 20. Verloop van de dwarskracht door kantelhoek, vergeleken met de benodigde dwarskracht.

In figuur 20 zie je het lineaire verloop van de dwarskracht door kantelhoek. Deze is ongeveer gelijk aan wat er aan dwarskracht nodig is, vooral bij kantelhoeken van de motorfiets tot zo'n 30 grd. Bij grotere kantelhoeken is de benodigde dwarskracht groter dan er aan dwarskracht door kantelhoek wordt gegenereerd. Het verschil moet worden opgebracht door dwarskracht door zijslip; er moet met een drifthoek gereden worden.

De benodigde dwarskracht is overigens makkelijk te berekenen, vanwege het verband met de kantelhoek. Hier geldt Fc / G = tan(α), de verhouding tussen centripetaalkracht Fc (de benodigde dwarskracht) en G (het gewicht, de gewichtskracht) is gelijk aan de tangens van de kantelhoek α.

Hieruit volgt dat Fc = G.tan(α).

Figuur 21. Beetje overdreven combinatie van dwarskracht door kantelhoek en dwarskracht door zijslip. Bron foto: internet. Met dank aan © www.empireGP.com.

Figuur 22. Het verband tussen kantelhoek van de motorfiets (camber angle), de drifthoek (sideslip angle) en de opgewekte dwarskracht (Normalised lateral force, hier gepresenteerd als de verhouding tussen de opgewekte dwarskracht en de gewichtskracht (het gewicht) van de motorfiets).

With kind permission of Vittore Cossalter, Copyright © www.dinamoto.it. Motorcycle Research Group, Università degli Studi di Padova.

Voor een motorfiets die een bocht maakt met constante kantelhoek, komt de benodigde centripetaalkracht voor het allergrootste deel tot stand door dwarskracht door kantelhoek (camber force). Slechts waar deze laatste kracht te groot of te klein is voor de omstandigheden, zal de bestuurder een extra positieve of negatieve dwarskracht moeten veroorzaken door een positieve of negatieve drifthoek. In figuur 22 zie je het verband tussen beide dwarskrachten bij kantelhoeken van 0 grd tot 50 grd in stappen van 10 grd.